一位數乘兩位數、三位數

學會了背誦十以內的乘法,下一個問題便是「超過10的乘法,該怎麼計算?」。家長可先通過以下錄影了解整個教學的過程,然後下載工作紙模仿影片,帶著學童學習。

溫習

通過下一情景帶出「我們只會背誦10以内的乘法,該怎麼找出16×7的結果?」這個問題,然後學習透過分割點陣的方式,用已學的知識去解決一些未學的內容。

活動一:
按此下載Multiplying_2_Digits_by_1_Digit_Activity01
按此下載Multiplying_2_Digits_by_1_Digit_Activity01 <<< 相關工作紙下載 ( 活動紙一.doc ; 活動紙一.pdf )

不妨讓學童動動腦筋,看看還有無其它的分割方法。

23×7又如何分割呢?家長可先讓學童嘗試找出結果,再觀察影片中不同的分割方法。

活動二:
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按此下載Multiplying_2_Digits_by_1_Digit_Activity02 <<< 相關工作紙下載 ( 活動紙二.doc ; 活動紙二.pdf ) < 方法一>

< 方法二>

<方法三>

<小總結>

此時,家長提出「雖然用分割的方法,依然可以找出答案。但當數越來越大時,需要分割的次數便會越多。若用1「條」代替10「粒」,然後分開「條」、「粒」來計算,便可以分2份就找到答案。」

活動三:
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這種分開「條」、「粒」來計算的過程可以用直式表示。家長可按照以下次序,由淺入深,和學童一起合作,一邊擺「塊」、「條」、「粒」十進積木,一邊在直式上記錄。逐步操作,逐步記錄,一一對應,從而令學童理解乘法直式的原理。

活動四:
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按此下載Multiplying_2_Digits_by_1_Digit_Activity04

按此下載Multiplying_2_Digits_by_1_Digit_Exercise01

按此下載Multiplying_2_Digits_by_1_Digit_Exercise01 <<< 相關工作紙下載 ( 活動紙四.doc ; 活動紙四.pdf ; 階段練習一.doc; 階段練習一.pdf) 題目:31 x 2 = ? <<< 不含進位的乘法

題目:24 x 3 = ? <<< 一次進位的乘法 (10粒換成1條,進1)

題目:23 x 7 = ? <<< 一次進位的乘法 (20粒換成2條,進2)

題目:23 x 9 = ? <<< 兩次進位的乘法

一位數乘三位數和一位數乘兩位數的計算方法無異,只不過需要分開「塊」、「條」、「粒」三部分計算而已。

活動五:
按此下載Multiplying_3_Digits_by_1_Digit_Activity05
按此下載Multiplying_3_Digits_by_1_Digit_Activity05
按此下載Multiplying_3_Digits_by_1_Digit_Exercise02
按此下載Multiplying_3_Digits_by_1_Digit_Exercise02 <<< 相關工作紙下載 ( 活動紙五.doc ; 活動紙五.pdf ; 階段練習二.doc; 階段練習二.pdf) 題目:123x5

感謝教院師妹鍾寶恩、李麗娟、張曉恩辛苦錄製以上錄影。

乘法的基本概念

「桌上有壽司9碟,每碟有壽司2件,桌上共有壽司多少件?」

算式應該是9×2,還是2×9? 這是初小學童常常存在的問題。

「9×2」和「2×9」雖然結果相同,但是在情景中所表達的意思卻是不同的。乘式中,我們約定,乘號前面的數是「被乘數」,表示被重複的數,而乘號後面的數則是「乘數」,表示重複出現了多少次。許多學童在對「被乘數」及「乘數」的概念掌握得不好,因此處理應用題時分不清應該哪個數先、哪個數後。

乘法這一課題,它的數學學理其實非常的簡單。學童學不好的原因則多數是因爲這課中包含了太多抽象的詞語或句子,例如「被乘數」、「乘數」、「A的B倍」、「B個A」等。如果同一時間學習,工作記憶較短的學童則會感到吃力。

此處提出在學習乘法概念時,先使用較淺顯的語言,配合圖畫,幫助學童理解乘法的意義。直到學童掌握了數理之後,才逐一教授更「數學」的表達方法。

乘法概念的引入

1. 桌上有壽司9碟,每碟有壽司2件,桌上共有壽司多少件?

解答:因壽司有9碟,所以2件壽司重複連加,出現了9次。

但這種連加的算式寫法太麻煩!為了要簡化它的寫法,我們用

這個算式就是乘法算式,中間的符號叫「乘號」。有了這個表示方法,以往很多繁瑣的連加算式都可以簡化:

3 重複連加 7 次,可用乘法算式表示:

應用題練習
按此下載Multiplication_Word Problems
按此下載Multiplication_Word Problems <<< 相關工作紙下載( 乘法應用題.doc ;乘法應用題.pdf ) 當介紹了乘法算式的寫法及意義後,可通過以下活動幫助學童理解及內化。圖畫和語言是幫助學童理解數學的關鍵,亦是理解應用題的基礎,家長值得在此處多花一些時間。 練習A 看圖講故事、寫算式 可先由一些常見的數學情景入手(例一、二),再過渡到用「圓圈圖」表示乘法的情景(例三)。 例一:

例二:

例三:


在書寫算式時,由於有讀寫障礙的學童容易混淆左右、前後的方向,因此可以先提供算式各部分的内容提示,然後逐漸抽離提示,直到學童能自行寫出正確的算式。

練習B:聽(看)故事、畫圖、寫算式

家長應帶著學童,讀一句句子,想一想題目說了什麽,在紙上畫出來,然後再讀第二句,再接著畫出來,逐句理解題目。最後,由圖畫内容找出問題的答案。

畫圖是幫助學童理解題目及思考問題的一種工具。「逐句讀、逐句畫」目的在於減輕學童一次性處理大量文字資訊的負擔,並養成仔細閲讀題目的習慣。

在解答簡單的應用題時,畫圖好像顯得多餘,但仍應要求學童畫。這是為日後幫助學童處理複雜的應用情景而打下基礎。特別對於處理文字訊息能力較弱的學童而言,畫圖是幫助他們處理複雜應用題時,梳理文字訊息的重要工具!

當學童已能理解題目中的意思后,則應教其模仿「圓圈圖」的表示方法,簡單而直接的表達題目意思。

理解了乘法概念,卻不想每一次都要通過加法緩慢地找出結果,唯有通過背誦「乘數表(九因歌)」熟記連加的結果了。