教條下的基數和序數

今天是3月13日,早前一則關於小一數學題的報導曾引發網上熱議。圖1顯示第1題(a)學生寫「七」表示飲品的罐數,老師判錯並要求改正。結果學生猜黃色的一罐可能並非飲品,於是改答案為「六」。按相同的推理,學生把第2題(a)被判錯的「五」改為「四」,改至第2題(b),學生可能有點氣餒了。另一題同樣衍生類似情況,圖2第6題(a)學生寫「五」表示汽車輛數,被判錯後即猜測汽車可能不包「小巴」和「巴士」,把「五」改為「三」,下面第7題(a)被判錯的「七」,最終在瞎猜之下被胡亂改為「六」。

圖1

圖2

得朱子穎校長提醒(https://www.hk01.com/熱話/57971/-原來有得解-TSA數學題玩小學生-校長澄清-批改教師無錯),原來教育局有一份文件(http://www.edb.gov.hk/attachment/tc/curriculum-development/kla/ma/res/pri/teaching.pdf)含有圖3的說明。當中舉例,都是以阿拉伯數字表達數量(即基數),以中國數字表達次序(即序數),難怪學校老師不接受以中國數字表達數量。然而,現實世界卻不一定按這規矩行事。單看TSA考卷封面頁,就同時使用阿拉伯數字表達數量和次序(圖4紅色方格中)。

圖3

圖4

確立1997年香港主權移交的《中英聯合聲明》,則剛好相反,於附件一(http://www.cmab.gov.hk/tc/issues/jd3.htm)同時使用中國數字表達數量和次序(圖5紅色方格中)。

圖5

學校考卷的題號是序數,不曾見過不用阿拉伯數字,連普通練習(圖1和圖2)也不例外。再看教育城的數學科教學資源,也可在同一頁面(https://www.hkedcity.net/etv/resource/1219972369)找到「一星期七天」和「一星期有7天」的文字描述(圖6紅色方格中)。

圖6

在法律條文上,以阿拉伯數字表達次序及以中國數字表達數量的用法,可算俯拾即是。例如在《無遺囑者遺產條例》(https://www.elegislation.gov.hk/hk/cap73@2006-02-11T00:00:00)之中,就有「第2條」和「父母二人」等用法(圖7紅色方格中)。最後,本文同時混雜使用阿拉伯數字和中國數字表達序數,也不見得影響閱讀。

圖7

或許有人會說,小朋友需要有規可循,有法可依,任由自主會無所適從。我並不反對這個說法,但不能接受有人誤導學生,把這些規條說成是數學知識的一部分。試想每天上課,老師總頒令些與數學無關的教條要學生依從(但自己卻不一定依從),日積月累,學生腦袋會被大量教條佔據,再容不下真正的數學了。