數學內外

今天是3月20日,最近抽離小組的統測考卷出現了以下一題:

其中最後問到的是給老師一個建議,並述原因。此等較開放的設問方式,見於TSA考題,原意是鼓勵學生靈活地思考,沒想到其實觸及數學以外的事情,非單純數學可以解決。

除了第43題搬字過紙之外,第44-46題問的,都存在清晰的數學條件或標準,答案唯一,絕無爭議。反觀第47題,根據統計圖的資料,只能得出各項小食的最喜愛人數,至於如何轉化為對老師的建議,卻不是數學知識可以推論得出。抽離小組有些同學答了水果,提供的原因是有益身體,與學校時常訓示學生的說法一致。結果當然無分,因與標準答案「薯片」和「最多同學愛吃」不同。

要成為一個數學問題,必須有個清楚的數學條件。給老師的建議,到底該按甚麼標準得出?如果按「最多同學愛吃」的標準,答案是「薯片」當無異議,不過相應的設問方式該是「3E班舉行生日派對,陳老師打算按同學的喜好預備小食,你建議她應多買__________,因為________________________________。」反過來,如果按「最天然」的標準,設問方式該是「3E班舉行生日派對,陳老師打算為同學預備多些天然小食,你建議她應多買__________,因為________________________________。」由於生活上的決定可能考慮眾多因素,如何取捨得出數學條件,從而作出建議,明顯超出數學知識的領域,涉及數學以外的事情,不能以數學題視之。

教授小學數學,時常觸及數學的內外兩面,若專科訓練不足,便很容易出錯。